مبارک باد بر ما بودنمان

۲۴ مرداد  سالروز تولد وبلاگ انجمن ریاضی

 را به همه نویسندگان و مخاطبان وبلاگ تبریک می گوییم.

۴ سالگی وبلاگ مبارک

به همین مناسبت چند فلش زیبا تقدیم دوستان می کنم.

http://www.irantapesh.net/ShowClip.aspx?q=60

http://www.irantapesh.net/ShowClip.aspx?q=64

http://www.irantapesh.net/ShowClip.aspx?q=65

http://www.irantapesh.net/ShowClip.aspx?q=73

http://www.irantapesh.net/ShowClip.aspx?q=52

چگونگی شکستن دیوار صوتی:

با نزدیک شدن هواپیما به سرعت صوت، تولید امواج ضربه ای یا Shockwave ها بر روی بال ها شروع می شود. هر چه سرعتی که هواپیما در آن سرعت موجب تولید امواج ضربه ای می شود بیشتر باشد، آن هواپیما از آیرودینامیک بهتری برخوردار است. این امواج حالتی را شبیه به کوبیدن رو بال ها پدید می آورند و این حالت ناپایداری تا جایی ادامه می یابد که ممکن است فرامین هواپیما به کلی از دست هدایت کننده آن بیرون رود. سرعتی را که تولید امواج ضربه ای در آن برای یک هواپیما شروع می شود، عدد ماخ بحرانی یا Critical Mach می نامند. اما بعد از شکست دیوار صوتی و گذشتن از آن این حالت از بین رفته و فرامین به حالت اصلی خود باز می گردند. گفتیم که نزدیکی هواپیما به سرعت صوت، تولید امواج ضربه ای را در پی دارد. هر موجود پرنده ای در حالت پرواز، فشار های گوناگونی تولید کرده و فشار های متفاوتی نیز از سوی او بر محیط اعمال می شود و عملاً نظم فشار محیط را بهم می زند. تا قبل از سرعت صوت، هر موجی که از سوی هواپیما تولید می شود، از آن دور شده و اثری بر آن نخواهد داشت. اما با تقرب هواپیما به سرعت صوت، دیگر تقریباً امواج فرصت دور شدن از لبه حمله بال هواپیما را نداشته تا جایی که دیگر اصلاً موقعیتی برای فرار آنها وجود نداشته و چون هواپیما نیز همسان با سرعت صوت حرکت می کند، صدای تولید شده توسط هواپیما در هر لحظه جمع شده و با تجاوز از سرعت صوت، صدای مهیب و انفجار مانندی به گوش می رسد که همان نتیجه شکستن دیوار صوتی است.

با گذر از سرعت صوت، صدایی چند ده برابر شده از حرکت هواپیما با همبه گوش شنونده می رسد که مانند یک انفجار شدید یا صدای رعد و برقی بسیارقدرتمند می باشد. شاید در تصاویر هواپیماهای در حال گذر از دیوار صوتی،هاله ای سفید رنگ را در اطراف هواپیما مشاهده کرده باشید. در هنگام گذر ازدیوار صوتی، اگر هواپیما نزدیک به زمین و در محیطی مرطوب با درصد بخار آبزیاد باشد، بخار آب هوا در اثر امواج ضربه ای فشرده شده و ابر سفیدی رابرای چند ثانیه پدید می آورند که همان هاله سفید رنگ قابل روئیت در تصاویراست. اما از امواج ضربه ای در موتورهای جت نیز استفاده می شود. بدین گونه که، هوا ورودی در موتورهای جت، حتی اگر هواپیما با سرعت های بالای صوت پرواز نماید، باید زیر سرعت صوت باشد تا قابلیت احتراق را در موتور داشته باشد.

تصویری از تشکیل یک رنگین کمان در هنگام شکستن دیوار صوتی به وسیله  F_15 به دلیل برخورد نور خورشید و زاویه دید بیننده

ادامه مطلب....

در انتخابات:

 
1. با عاملي روبرو هستيم كه قصد دارد از ميان گزينه ­هاي موجود (كه همان شعارهاي انتخاباتي هستند) بهترين را انتخاب كند و به آن راي بدهد.

2. هر عامل با توجه به نيازهايش به يكي از گزينه هاي موجود راي مي دهد.

3. راي آندسته از عامل­هايي كه جمعيت بيشتري از سيستم را به خود اختصاص مي دهند (مثلا متولدين سالهاي 58 تا 66 در كشور) نقشي اساسي را در نتيجه انتخابات بازي مي ­كنند.

در انتخابات گذشته دو كانديدا، معين و قاليباف، سعي كردند شعارهايي نزديك به شعارهاي خاتمي بدهند كه در دوره­هاي قبل توانسته بود راي بسيار قابل توجهي كسب كند. آنها شعارهايي چون عشق و آزادي دادند. دو كانديدا ديگر، احمدي­نژاد و كروبي، شعارهاي معيشتي دادند كه بيشتر مورد توجه مردم قرار گرفت و اين دو كانديدا توانستند در رتبه­ اي بالاتر از دو كانديدا اولي قرار گيرند.
آيا راي دهندگان اين دوره رييس­ جمهوري هماناني نبودند كه به خاتمي راي داده بودند؟
جواب مثبت است.

پس چرا معين و قاليباف نتوانستند همان راي را بدست آورند؟

براي پاسخ دادن به اين سوال بايد شناختي از عامل داشته باشيم. هر عامل به دنبال پاسخگويي به نيازهاي خود است. بگذاريد يك عامل (انسان) را به كمك هرم سلسله مراتب نيازهاي مازلو مدل ­كنيم

در شكل هرم مازلو را مي­توانيد مشاهده كنيد كه در سطح پاييني هرم نيازهاي فيزيولوژي و در بالاترين سطح نيازهاي خود­شكوفايي قرار دارد. مازلو معتقد است قبل از اينكه نيازهاي سطوح بعدي انگيزه­هاي مهمي براي عمل گردند لازم است نيازهاي آن سطح حداقل بطور نسبي ارضا گردد.

بنابر 3 نتيجه انتخابات در كشور وابسته به نياز مشترك آندسته از عامل ها است كه جمعيت قابل ملاحظه­اي دارند. به بررسي اين قشر در دو زمان، يكي انتخابات 76و80 و ديگري انتخابات 84 مي­پردازيم. در دو انتخابات اول­، كشور تازه با يك قشر جوان روبرو ­شده بود و اكثر اين قشر جوان در سنين زير 22 سال بسر مي­بردند و در حمايت مالي خانواده­هاي خود قرار داشتند. به اين ترتيب، دو سطح پايين هرم مازلو براي اين قشر جوان به وسيله خانواده ارضا شده بود و جوانان به دنبال ارضا سطح سوم هرم، يعني نياز احساس تعلق و عشق بودند. شعارهاي خاتمي مورد توجه قرار گرفت. با گذشت سالها جوانان از زير چتر حمايت مالي و امنيتي خانواده خارج شدند. آنها به دنبال هر شغلي براي ارضا نيازهاي فيزيولوژي، و به دنبال مسكن براي ارضاي نيازهاي ايمني بودند. پس در انتخابات گذشته، به سطح پايين جدول نزول كرده بودند و به همين علت شعارهاي معين و قاليباف مورد توجه قرار نگرفت و شعارهاي احمدي­نژاد وكروبي مورد اقبال قرار گرفت. پرسش زير قابل بررسي است. با مدل كردن عامل به كمك هرم مازلو شعارهاي انتخاباتي اين دور رييس جمهوري چه خواهد بود؟

فرض كنيم بخواهيم شعارهاي انتخاباتي براي يك رييس جمهور طراحي كنيم. مراحل الگوريتمي زير را بايد انجام دهيم.

1. براي هر سطح هرم يك شعار تنظيم كنيم، 7 شعار براي 7 سطح.
2. نسبت جمعيتي را براي هر سطح هرم مشخص كنيم.
3. از ستاد تبليغاتي بخواهيم كه هر يك از 7 شعار را با توجه با توجه به نسبت جمعيتي تبليغ كند.

شعارهاي سطح اول از پايين: عاملي كه در اين سطح قرار دارد مي تواند به اين مجموعه از شعارها جذب مي شود: يارانه دولتي، حمايت اجتماعي، دريافت پول.
شعارهاي سطح دوم از پايين: مسكن، پليس و امنيت محله (محله هاي حومه شهر)، حمل ونقل از حومه شهر به مركز شهر، احساس امنيت شغلي نسبت به آينده.

شعارهاي سطح سوم از پايين: آزادي، تفريح، خانواده، دوستي، آزادي موسيقي، كنسرت، پارك، و هر امكانات اجتماعي براي دوستي و عشق.

شعارهاي سطح چهارم از پايين: تحصيل، شغل مناسب، استقلال سياسي، احترام اجتماعي، تحمل سختي براي پيشرفت اقتصادي، بالا بردن بودجه تحقيقاتي.

شعارهاي سطح پنجم از پايين: وقت آزاد براي انديشدين به خود، امكانات براي سفرهاي توريستي، روابط حسنه با جهان، حقوق بشر، آزاد انديشي.

شعارهاي سطح ششم از پايين: هنر، انديشيدن به نگهداري تمدن و اشياي باستاني، نگهداري از آثار ملي، خلاقيت علمي و فرهنگي، انديشه هاي تازه فلسفي.

شعارهاي سطح هفتم از پايين: نيازي به شعار نيست. نسبت جمعيتي در حد صفر است.

ریاضیات در سيستم هاي اجتماعي

نظر شما در مورد انتخابات امسال چیست؟ امسال چه شعارهایی بیشترین رای را خواهند آورد؟

گفته می شود که انسانها فقط  تا سه بعد را می توانند تصور کنند، چطور تصور و درک چهار بعدی اشیاء امکان پذیر است؟ این سوال متضمن تصوری است از یک رمان کوتاه که در بیش از صد سال پیش توسط ادوین .آ.ابوت(Edwin A. Abbot) با نام فلت لند نوشته شده است. فلت لند یک داستان در مورد موجودات دو بعدی است ، مثلث، دایره، مربع و چند ضلعی های دیگر که روی یک صفحه زندگی می کنند .

۱. دید چهار بعدی اشیاء در سه بعد

۲. تعبیر هندسی بعد چهارم

جشن انجمن علمی گروه ریاضی(خبرگزاری آنا)	تصاویری از جشن ریاضی و سخنرانی پروفسور بابلیان
داوینچی و شام آخر....	دکتر توفیق الهویرانلو
دخترم!قدرخود را بشناس	؟؟؟؟؟؟
پارادوکس پدربزرگ؛ بازگشت در زمان	شگفتی های ریاضی
آزمون ورودي دانشگاهي در ايرلند	نشست صمیمی نمایندگان دانشجویان دانشگاه با رییس دانشگاه
سخنرانی تخصصی گروه ریاضی	معلمی هنر است , عشقی است آسمانی
برنامه SPSS	رابطه ریاضی و طلاق
برنامه زمان بندي چهارمين سمينار استاني رياضيات و كاربردهاي آن	ابزاري مناسب براي رسم نمودار توابع وانواع تبديلات
توزیع نرمال	نرم افزار SPSS
سایت کاملا تصادفی	ارتقاى جايگاه علمى ايران
جشن فارغ التحصیلی دانشجویان ریاضی ورودی 83	همایش استانی ریاضی با حضور دکتر عالم زاده
فراکتال ها	فراکتال هندسی
جهان یازده بعدی	محل نشستن شما در کلاس چه معنی داره؟
طنز	عکسهایی در رابطه با عدد طلایی
نسبت طلایی در خوشنویسی	ادامه از فراکتال ها
معجزه ریاضی قرآن	سفر بین دنیاهای موازی (سفر در زمان)
آئین نامه ادامه تحصیل مستقیم دانشجویان رشته ریاضی و فیزیک از مقطع کارشناسی به دکتری	الگوريتم طراحي شعار انتخاباتي
عدد ‌سرنوشت من کد‌ام است؟!	دیوار صوتی
نظریه بازیها(۱)	نظریه بازیها (2)
نظریه بازیها(3)	نظریه بازیها(4)
نظریه بازیها(5)	نظریه بازی و روابط بین الملل(6)

ادامه مطلب ......

گاهی اوقات اگر دقت کنید که چه انجام می دهید، الگوریتم های ضربی میانبر های ضربی زیبایی را به شما معرفی می کنند.

از شما می خواهیم که ضرب های مختلفی را با اعداد 21 و 31 و 41 و 51 و ... انجام دهید. بااین کار شما به زودی به سمت ِ میانبر های زیبای ضربی روان خواهید شد.

چگونگی ضرب کردن با 21 : عدد اصلی را دو برابر کنید و حاصل را در 10 ضرب کنید . سرانجام عدد اصلی را به آن بیافزایید.

به عنوان مثال ، برای ضرب 37 در 21 این گونه عمل می کنیم :

ادامه مطلب ......

 نظریه بازیها

اساسا نظريه بازيها , رياضيات استراتژي است . مقدماتي ترين تئوري در اين زمينه  قضيه مينيماکس است که بيان مي دارد که اگر همه بازيکنان يک بازي  به بهترين شکل بازي کنند ( بهترين استراتژي بهينه) نتيجه پيامدهاي بازي قابل پيش بيني خواهد بود . هر نوع بازيي از بازي تيک – تاک – توي تا بازي در بازار سهام مي تواند توسط نظريه بازيها پيش بيني گردد. نظريه بازيها با حرکتهاي منطقي در انواع مختلف بازيها سروکار دارد . تئوريهاي بازار سرمايه براي يک مدرس مبتدي بسيار پيچيده هستند بنابراين ما مقدمتا  بحث را به روي بازيهاي ميزي (شطرنج و تخته نرد و ... ) و بازيهاي خانوادگي( دبرنا و معماهاي خانوادگي و ...)  متمرکز مي کنيم که بيشتر افراد با آنها آشنا هستند .

  ادامه مطلب .....

 شهادت آب اعجازي در خلقت و رازي در هستي

معجزه ریاضی قرآن

کدریاضی قرآن ازبسیارساده تابسیارمشکل تغییرمی کند.

1-اولین آیه(آیه1:سوره1)"بسم الله الرحمن الرحیم" شامل 19حرف است.

2-هریک ازکلمات بسم الله درهمه قرآن به تعدادی تکرارشده است که همگی مضرب19دارند.

اسم19مرتبه تکرارشده، رحمن57(3*19)مرتبه، رحیم114مرتبه(6*19)

3-قرآن دارای114سوره  6*19

4-مجموع ایات قرآن6346است که می شود19*334. 334آیه شماره گذاری شده و12آیه(بسم الله)شماره گذاری نشده است که می شود112+6234توجه کنیدکه4+6+3+6می شود19.

                                                           ادامه مطلب.....

بعد چهارم

میدانیم که نظریه‌هایی مثل ابر ریسمان جهان را با ابعاد بیشتر از 3 بعد می‌‌دانند. اما یک جهان 4بعدی چگونه خواهد بود؟ منظور از بعد چهارم زمان نیست بلکه بعدی فیزیکی است که بر سه بعد ما عمود است. برای درک بهتر این بعد بهتر است بعد سوم را با بعد دوم مقایسه کنیم. با این کار ما می‌توانیم رابطه این دو را به رابطه بعد سوم و چهارم تعمیم دهیم.

۱ نقطه را صفر بعدى مى خوانيم.

۲ نقطه يك خط يك بعدى را تشكيل مى دهد.

۴ خط يك مربع دو بعدى را تشكيل مى دهد.

۶ مربع يك مكعب سه بعدى را تشكيل مى دهد.

۸ مكعب يك فوق مكعب چهار بعدى را نشان مى دهد.